📐 수학 상세 학습맵 (2028 수능) — 세부항목 · 학습목표 · 출제경향

구조 4계층: 영역(과목) → 소단원 → 구성요소 → 세부항목(학습목표 + 출제경향) 근거: 2022 개정 「대수」 교육과정 성취기준(NCIC) + 한국교육과정평가원 「2028 수능 예시문항 안내」(2025.4) 표기: 출제경향의 ★ = 2028 첫 시행이라 비중·난이도는 예측. 모의평가로 갱신. mastery 칸은 의도적으로 비움 — 수학 가정교사가 진단 후 0–5로 채움.

시험 범위: 대수 · 미적분Ⅰ · 확률과 통계 (+ 공통수학1·2 간접 출제)

⭐ 평가 2축 체계 (도달 vs 변별)

성취기준 도달은 고득점의 필요조건이지 충분조건이 아니다. 그래서 두 축으로 나눠 평가한다.

A축 — 성취기준 도달 (mastery 0–5) · 필요조건 / 바닥. 각 세부항목 표의 mastery 칸. "표준 문제를 자력으로 푸는가"를 잰다.
B축 — 수능 변별 대응 (0–3) · 충분조건 방향 / 천장. 소단원마다 별도 칸. 준킬러·신유형·통합·속도·정확도 — 성취기준엔 명시 안 되지만 1등급·만점을 가르는 역량.
- 0 변별 문항에 손도 못 댐 · 1 접근하나 미완결(부분) · 2 풀지만 시간 초과·실수로 실점 · 3 신유형·결합형을 제한시간 내 정확히
진단 규칙: A축이 바닥이므로 A(mastery)가 3 미만이면 B축은 평가하지 않는다(먼저 도달부터). A 4~5인 단원에서만 B를 측정한다. 대시보드에는 "A: 4 / B: 1"처럼 표기.

영역 1. 대수

소단원: ① 지수함수와 로그함수 ② 삼각함수 ③ 수열

① 지수함수와 로그함수

근거 성취기준 [12대수01-01 ~ 01-08]. 평가원 공통 고려사항: 지나치게 복잡한 계산 문제는 출제하지 않음, 지표·가수 용어는 출제 안 함, 지수 실수 확장은 직관적으로 다룸.

구성요소 A. 지수·로그 계산

근거: [12대수01-01] 거듭제곱·거듭제곱근 / [12대수01-02] 지수의 확장 / [12대수01-03] 지수법칙 / [12대수01-04] 로그의 뜻과 성질 / [12대수01-05] 상용로그

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
A-1 거듭제곱근	거듭제곱·거듭제곱근의 뜻을 알고 성질로 계산한다. 실수 범위에서 n제곱근의 개수·부호 조건을 판별한다.	2점 계산형. 실수 조건(밑 음수·n 홀짝)을 건드리는 함정 단골.	☐
A-2 지수의 확장	지수가 유리수·실수로 확장됨을 이해하고, 밑이 양수여야 하는 조건을 설명한다.	단독 출제는 드물고 지수법칙·방정식의 전제로 깔림. 밑 조건 누락이 실수 포인트.	☐
A-3 지수법칙	지수법칙으로 식을 간단히 한다(곱·몫·거듭제곱·거듭제곱근 혼합).	2점 계산 또는 다른 단원의 도구. 분수지수↔거듭제곱근 변환이 핵심.	☐
A-4 로그의 뜻·성질	로그의 정의(밑·진수 조건)와 성질(곱→합, 몫→차, 밑변환)로 계산한다.	2~3점 빈출. 로그 성질을 역으로 묶고 푸는 변형, 진수>0·밑≠1 조건 함정.	☐
A-5 상용로그	상용로그를 이해하고 실생활(지진 규모·소리·pH 등)에 연결해 문제를 해결한다.	2028은 자료·실생활 연결 강조 → 표·그래프 결합형으로 나올 가능성 높음★.	☐

A 구성요소 출제경향 총평: 계산 5문항 중 가장 안정적인 득점 구간. 단, 2028 킬러 배제 기조상 계산 난도보다 *조건 함정(밑·진수·실수 범위)*으로 변별. 톰은 정확도·속도부터 점검.

구성요소 B. 지수·로그함수 그래프

근거: [12대수01-06] 지수함수·로그함수의 뜻 / [12대수01-07] 그래프와 성질. 평가원 해설: 두 함수가 역함수 관계임을 그래프로 확인하게 함.

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
B-1 지수함수 그래프	지수함수의 뜻을 알고 그래프를 그리며, 증가·감소·점근선(y=0)·치역을 설명한다.	그래프 해석형. 밑이 1보다 큰지/작은지에 따른 단조성 판단이 기본기.	☐
B-2 로그함수 그래프	로그함수의 뜻을 알고 그래프를 그리며, 정의역·점근선(x=0)·단조성을 설명한다.	B-1과 대칭 구조. 정의역 조건(진수>0)을 그래프로 연결.	☐
B-3 역함수 관계	지수함수와 로그함수가 y=x 대칭의 역함수 관계임을 그래프로 확인한다.	두 그래프의 교점·대칭을 묻는 추론형. 좌표 도형과 결합되는 출발점.	☐
B-4 평행·대칭이동, 대소 비교	그래프의 평행·대칭이동을 식과 연결하고, 점·직선과의 관계로 도형(길이·넓이)을 해석한다.	준킬러 단골(3~4점). 그래프 위 점들로 만든 도형을 해석기하로 다루는 것이 이 단원의 진짜 주안점.	☐

B 구성요소 출제경향 총평: 평가원이 명시하듯 이 단원의 변별은 대수 계산이 아니라 좌표평면 위 도형 해석에서 나온다. 직선 긋기·역함수·길이/넓이 결합 문항이 핵심. 톰의 4점 대비 1순위 구간.

구성요소 C. 지수·로그 방정식·부등식

근거: [12대수01-08] 지수·로그함수 활용 — ⚠️ 별도 성취기준 없이 "지수함수·로그함수를 활용하여 문제를 해결한다"의 '활용'에 방정식·부등식이 포함된다. 즉 방정식·부등식은 그래프·성질 활용의 한 형태로 출제된다.

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
C-1 지수방정식	밑을 같게 하거나 t = aˣ 치환으로 지수방정식을 푼다.	3점 표준. 치환 후 t>0 범위 확인을 빠뜨리는 실수 단골.	☐
C-2 로그방정식	진수·밑 조건을 확인하고 로그방정식을 푼다(치환·로그성질).	3점. 진수>0 검산 누락 → 무연근이 최다 실수.	☐
C-3 지수부등식	밑이 1보다 큰지 작은지에 따라 부등호 방향을 정해 지수부등식을 푼다.	밑 기준 부등호 뒤집힘이 핵심 함정. 그래프와 연결해 시각적으로 정리.	☐
C-4 로그부등식	진수 조건과 밑 조건을 함께 고려해 로그부등식을 푼다.	C-2+C-3 결합. 조건·부등호 방향 둘 다 챙겨야 함.	☐
C-5 활용·결합형	방정식·부등식을 그래프, 수열, 도형과 결합해 해결한다.	4점 준킬러. 지수·로그+수열/도형 결합이 고난도 출제의 전형.	☐

C 구성요소 출제경향 총평: 2022 개정에서 "활용"으로 흡수되면서, 순수 방정식 풀이보다 그래프·도형·수열과 엮인 활용으로 무게가 이동. 단순 풀이는 3점, 결합형은 4점. 톰은 조건 검산(t>0, 진수>0, 밑 기준) 습관화가 우선.

🅑 B축 — 수능 변별 대응 (A 4~5 도달 후 측정, 0–3)

이 단원에서 고득점을 가르는 변별 문항 유형	B
그래프 위 점·직선으로 만든 도형의 길이·넓이 해석 / 지수·로그 방정식·부등식을 수열·도형과 결합한 4점 / 상용로그 자료해석 결합	☐

② 삼각함수

근거 성취기준 [12대수02-01 ~ 02-03]. 평가원 고려사항: 삼각함수 방정식·부등식은 간단한 형태·주어진 구간 내 해만, 사인·코사인법칙은 도형·기하와 결합해 출제.

구성요소 A. 일반각과 호도법

근거: [12대수02-01]

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
A-1 일반각	동경으로 일반각을 나타내고 사분면·축 위의 각을 판별한다.	단독 출제는 드물고 그래프·방정식의 전제로 깔림.	☐
A-2 호도법	호도법(라디안)의 뜻을 알고 육십분법↔호도법 변환, 부채꼴의 호 길이·넓이를 구한다.	부채꼴 호 길이·넓이 2~3점 또는 도형 결합.	☐

구성요소 B. 삼각함수의 뜻·그래프·성질

근거: [12대수02-02]

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
B-1 삼각함수의 뜻	일반각의 삼각함수(sin·cos·tan)를 단위원으로 정의하고 부호·값을 구한다.	단위원 정의 이해가 그래프의 토대.	☐
B-2 그래프와 성질	sin·cos·tan 그래프를 그리고 주기·최대최소·대칭을 설명하며, y=a·sin(bx+c)+d 변형을 해석한다.	빈출·준킬러. 진폭·주기·평행이동 해석, 그래프 위 점·교점 결합.	☐
B-3 삼각방정식·부등식	주어진 구간에서 간단한 삼각방정식·부등식을 그래프·단위원으로 푼다.	구간 내 해의 개수·합 묻는 3~4점. 평가원: 복잡한 형태 배제.	☐

구성요소 C. 사인법칙·코사인법칙

근거: [12대수02-03]

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
C-1 사인법칙	사인법칙으로 삼각형의 변·각·외접원 반지름을 구한다.	도형 결합 3~4점.	☐
C-2 코사인법칙	코사인법칙으로 변·각을 구하고 삼각형 넓이로 연결한다.	사인법칙·넓이 공식과 묶여 준킬러.	☐

삼각함수 총평: 변별은 **그래프 변형 해석(B-2)과 도형 결합(C)**에서 나온다. 톰은 주기·평행이동 해석, 사인/코사인법칙의 도형화 우선.

🅑 B축 — 수능 변별 대응 (A 4~5 도달 후 측정, 0–3)

이 단원에서 고득점을 가르는 변별 문항 유형	B
y=a·sin(bx+c)+d 그래프 추론(주기·진폭·평행이동) / 사인·코사인법칙+삼각형 넓이 도형 결합 4점 / 구간 내 삼각방정식 해의 개수·합	☐

③ 수열

근거 성취기준 [12대수03-01 ~ 03-07] (총 7개, 확정). [12대수03-01]은 "수열의 뜻"(기초). 평가원 고려사항: *귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구하는 문제는 다루지 않음*(단, 평가원은 점화식 규칙 추론형을 우회 출제), 여러 가지 수열의 합은 자연수 거듭제곱의 합 등 간단한 것만.

구성요소 A. 등차·등비수열

근거: [12대수03-02] 등차수열 / [12대수03-03] 등비수열 (기초: [12대수03-01] 수열의 뜻)

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
A-1 등차수열	등차수열의 일반항·부분합을 구하고, 부분합이 이차식임을 활용한다.	2~3점 기본 + 부분합↔일반항 변환 준킬러.	☐
A-2 등비수열	등비수열의 일반항·부분합을 구한다.	2~3점. 공비·로그와 결합 가능.	☐

구성요소 B. 수열의 합 (Σ)

근거: [12대수03-04] Σ의 뜻·성질 / [12대수03-05] 여러 가지 수열의 합

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
B-1 Σ의 뜻·성질	합의 기호 Σ의 뜻과 성질로 식을 정리한다.	계산 도구로 거의 모든 합 문제에 사용.	☐
B-2 여러 가지 수열의 합	자연수 거듭제곱의 합·부분분수 분해 등으로 다양한 수열의 합을 구한다.	3점 빈출, 식 변형이 관건.	☐

구성요소 C. 귀납적 정의·수학적 귀납법

근거: [12대수03-06] 귀납적 정의 / [12대수03-07] 수학적 귀납법

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
C-1 귀납적 정의(점화식)	점화식으로 정의된 수열의 항·규칙을 찾는다.	킬러 단골: 점화식 규칙 추론(경우 나누기).	☐
C-2 수학적 귀납법	수학적 귀납법의 원리로 명제를 증명한다.	증명 과정 이해형(빈칸추론) 또는 활용.	☐

수열 총평: 수열은 추론 능력의 핵심 무대. 점화식 규칙 발견(C-1)이 4점 변별. 톰은 부분합↔일반항, 점화식 추론 집중.

🅑 B축 — 수능 변별 대응 (A 4~5 도달 후 측정, 0–3)

이 단원에서 고득점을 가르는 변별 문항 유형	B
점화식 규칙 추론(수형도·경우 나누기) / 불규칙 초반항 제시형 / 부분합↔일반항(이차식) 역추론 결합 4점	☐

영역 2. 미적분Ⅰ (다항함수 중심 — 옛 수학Ⅱ급)

근거 성취기준 [12미적Ⅰ-01-01 ~ 03-06] (총 20개, 확정). 미적분Ⅰ은 옛 「수학Ⅱ」와 내용·번호 체계가 동일하며, 평가원 예시문항에서 극한값 [12미적Ⅰ-01-02]·넓이 [12미적Ⅰ-03-05]로 확인됨. 톰 약점 지목 영역(극한·연속) — 최우선. 극한→미분→적분은 위계가 강해 순서대로 메워야 함.

① 함수의 극한과 연속 ([12미적Ⅰ-01-01~04])

근거: [12미적Ⅰ-01-01] 극한값 / [12미적Ⅰ-01-02] 극한의 성질·미정계수 / [12미적Ⅰ-01-03] 함수의 연속 / [12미적Ⅰ-01-04] 연속함수의 성질

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
①-A 함수의 극한	극한의 뜻을 알고 극한값을 구한다(좌·우극한, ∞ 포함).	0/0·∞/∞ 꼴 처리 2~3점. 좌우극한 불일치 함정.	☐
①-B 극한의 성질·미정계수	극한의 성질로 극한값을 구하고 미정계수를 결정한다.	미정계수 결정 3점 빈출.	☐
①-C 함수의 연속	연속의 뜻·연속함수의 성질(사잇값 정리 등)을 이해하고 활용한다.	연속 조건으로 미정계수, 불연속점 판정 3점. 톰 약점 — 정의대로 검산 습관화.	☐

② 미분 ([12미적Ⅰ-02-01~10])

근거: [12미적Ⅰ-02-01] 미분계수 / [12미적Ⅰ-02-04] 도함수 / [12미적Ⅰ-02-05] 접선의 방정식 / [12미적Ⅰ-02-07] 증가·감소·극값 / [12미적Ⅰ-02-08] 그래프 개형 / [12미적Ⅰ-02-09] 방정식·부등식 활용 / [12미적Ⅰ-02-10] 속도·가속도

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
②-A 미분계수·도함수	미분계수의 뜻을 알고 다항함수의 도함수를 구한다.	정의 기반·계산 2~3점.	☐
②-B 접선의 방정식	도함수로 접선·법선의 방정식을 구한다.	3점 빈출. 곡선 밖 점에서의 접선은 준킬러.	☐
②-C 증감·극값·그래프	도함수로 증가·감소, 극대·극소를 판정하고 그래프 개형을 그린다.	핵심 4점. 그래프 개형·극값 조건 추론.	☐
②-D 미분의 활용	방정식의 실근 개수, 부등식 증명, 속도·가속도에 활용한다.	실근 개수(그래프)·속도가속도 4점.	☐

③ 적분 ([12미적Ⅰ-03-01~06])

근거: [12미적Ⅰ-03-05] 넓이 / [12미적Ⅰ-03-03] 정적분 계산 / [12미적Ⅰ-03-01] 부정적분

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
③-A 부정적분	부정적분의 뜻을 알고 다항함수의 부정적분을 구한다.	미분의 역연산 이해 2점.	☐
③-B 정적분	정적분의 뜻·성질로 정적분을 계산한다(우함수·기함수, 구간 분할).	3점 계산. 정적분으로 정의된 함수는 준킬러.	☐
③-C 정적분의 활용(넓이)	곡선과 x축·두 곡선 사이의 넓이를 정적분으로 구한다.	4점 단골. 넓이=상수 조건으로 미정계수 결정.	☐

미적분Ⅰ 총평: 톰 약점인 극한·연속(①)을 정의대로 검산하는 습관이 1순위. 미분 ②-C(증감·극값·그래프)와 적분 ③-C(넓이)가 4점 핵심.

🅑 B축 — 수능 변별 대응 (A 4~5 도달 후 측정, 0–3)

이 영역에서 고득점을 가르는 변별 문항 유형	B
그래프 개형·극값 조건으로 미정계수 역추론(미분) / 넓이=상수 조건 미정계수(적분) / 극한·연속 결합 미정계수 / 방정식 실근 개수 그래프 해석	☐

영역 3. 확률과 통계

근거 성취기준 [12확통01-01 ~ 03-07] (총 16개, 확정: 경우의 수 3 / 확률 6 / 통계 7). 평가원 예시문항 앵커: 조건부확률 [12확통02-04], 표본·모비율 [12확통03-06]. 소단원: ① 경우의 수 ② 확률 ③ 통계.

① 경우의 수

근거 [12확통01-01 ~ 01-03]. 평가원 고려사항: 원순열은 일반계열에서 삭제(전문수학·이산수학으로 이동), 항 3개 이상 다항정리·허수 포함 이항정리는 출제 안 함.

구성요소 A. 순열과 조합

근거: [12확통01-01] 중복순열·같은 것이 있는 순열 / [12확통01-02] 중복조합

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
A-1 중복순열·같은 것이 있는 순열	중복순열·같은 것이 있는 순열을 이해하고 그 수를 구한다.	2~3점 계산. 조건(이웃·양끝·자리 제한)으로 경우 분류.	☐
A-2 중복조합	중복조합 ₙHᵣ을 이해하고 그 수를 구한다.	3점 빈출: 방정식의 음이 아닌 정수해 개수 ↔ 중복조합 전환, 부등식 조건 처리.	☐

구성요소 B. 이항정리

근거: [12확통01-03] 이항정리

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
B-1 이항정리	이항정리·이항계수(파스칼 삼각형)를 이해하고 특정 항의 계수를 구한다.	2~3점. 특정 항 계수·계수의 합.	☐

경우의 수 총평: 변별은 **중복조합의 조건 전환(방정식 해 ↔ 조합)**에서 나온다. 확률 문항의 분모·분자를 세는 토대라 정확도가 생명. 톰: 조건별 경우 분류 정확도 점검.

🅑 B축 — 수능 변별 대응 (A 4~5 도달 후 측정, 0–3)

이 단원에서 고득점을 가르는 변별 문항 유형	B
제약조건 여러 개 결합한 중복조합 / 경우의 수를 확률 문항의 분모·분자로 끌고 가는 결합형	☐

② 확률

근거 [12확통02-01 ~ 02-06]. 평가원 고려사항: 기하학적 확률 미포함, 조건부확률을 시간 순서·인과관계로 해석하지 않음, 세 사건 이상 배반·독립을 가정한 복잡한 문제는 안 다룸.

구성요소 A. 확률의 개념과 활용

근거: [12확통02-01] 확률의 개념·성질 / [12확통02-02] 덧셈정리 / [12확통02-03] 여사건

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
A-1 확률의 뜻·성질	수학적·통계적 확률의 뜻과 기본 성질을 설명한다.	경우의 수와 결합한 2~3점.	☐
A-2 확률의 덧셈정리	덧셈정리로 합사건의 확률을 구한다(배반사건 포함).	2~3점.	☐
A-3 여사건의 확률	여사건의 확률로 문제를 해결한다.	"적어도" 유형 3점 단골.	☐

구성요소 B. 조건부확률

근거: [12확통02-04] 조건부확률 / [12확통02-05] 독립과 종속 / [12확통02-06] 곱셈정리

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
B-1 조건부확률	조건부확률 P(B\|A)을 이해하고 실생활 문제를 해결한다.	빈출 3점: 표·경우 분류로 분모 재설정. 곱셈정리와 묶임.	☐
B-2 사건의 독립과 종속	두 사건의 독립·종속을 판단하고 독립시행을 다룬다.	독립시행(반복시행) 3~4점.	☐
B-3 확률의 곱셈정리	곱셈정리로 연속 사건의 확률을 구한다.	조건부확률·독립시행과 결합.	☐

확률 총평: 변별의 핵심은 조건부확률에서 분모(조건)를 정확히 재설정하는 것과 독립시행 세팅. 톰: 조건부확률을 인과가 아닌 "조건 하의 비율"로 이해하는 훈련.

🅑 B축 — 수능 변별 대응 (A 4~5 도달 후 측정, 0–3)

이 단원에서 고득점을 가르는 변별 문항 유형	B
조건부확률+곱셈정리+독립시행 복합 / 경우의 수 분류와 결합한 준킬러 / 확률 상황을 표로 구조화해 역추론	☐

③ 통계

근거 [12확통03-01 ~ 03-07]. 평가원 고려사항: 모평균 추정은 모집단이 정규분포인 경우만, 모비율 추정은 표본 크기가 큰 경우만, 이항분포 평균·분산 증명은 안 함, 복잡한 신뢰구간 계산은 안 함. ⚠️ 모비율의 추정은 2015 개정에서 빠졌다가 2022에 재포함된 신규 요소 — 톰 세대가 다시 배움.

구성요소 A. 확률분포

근거: [12확통03-01] 확률변수·확률분포 / [12확통03-02] 이산확률변수 기댓값·표준편차 / [12확통03-03] 이항분포 / [12확통03-04] 정규분포

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
A-1 확률변수·확률분포	확률변수와 확률분포(분포표)의 뜻을 설명한다.	분포표 빈칸·확률 합=1 조건 2~3점.	☐
A-2 이산확률변수 기댓값·표준편차	E(X)·V(X)·σ(X)와 E(aX+b)·V(aX+b)를 구한다.	3점 빈출: 일차변환 공식 적용.	☐
A-3 이항분포	이항분포 B(n,p)의 평균(np)·표준편차를 구한다.	3점. 평균·분산 계산.	☐
A-4 정규분포	정규분포의 성질을 알고 표준화하여 표준정규분포로 확률을 구한다.	3~4점 빈출: 표준화→표준정규분포표 자료해석.	☐

구성요소 B. 통계적 추정

근거: [12확통03-05] 모집단·표본 / [12확통03-06] 표본평균·표본비율의 분포 / [12확통03-07] 모평균·모비율 추정

세부항목	학습목표	출제경향	mastery
B-1 모집단·표본·표본추출	모집단·표본의 뜻과 임의추출을 설명한다.	개념·용어형.	☐
B-2 표본평균·표본비율의 분포	표본평균이 N(m, σ²/n)을 따름을 이해하고 표본비율의 분포를 다룬다.	3~4점 핵심: 표본평균 분포 + 표준화.	☐
B-3 모평균·모비율의 추정	신뢰도에 따른 모평균·모비율의 신뢰구간을 구한다.	3점. 신뢰구간 폭·표본크기 관계.	☐

통계 총평: 변별은 정규분포 표준화(A-4)와 표본평균 분포(B-2)의 결합에서 나온다. 톰의 기존 약점인 "정규근사·표준화 실수"가 정확히 이 구간 — 표준화 절차 정확도가 1순위. 모비율 추정은 신규 요소라 빠뜨리지 말 것.

🅑 B축 — 수능 변별 대응 (A 4~5 도달 후 측정, 0–3)

이 단원에서 고득점을 가르는 변별 문항 유형	B
정규분포 자료해석 + 표본평균 분포 결합 4점 / 분포표 미정값을 기댓값 조건으로 역추론 / 신뢰구간·표본크기 관계 추론	☐

부록. 성취기준 원문 (대수 — 확정)

(1) 지수함수와 로그함수

[12대수01-01] 거듭제곱과 거듭제곱근의 뜻을 알고, 그 성질을 이용하여 계산할 수 있다.
[12대수01-02] 지수가 유리수, 실수까지 확장될 수 있음을 이해하고, 이를 설명할 수 있다.
[12대수01-03] 지수법칙을 이해하고, 이를 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있다.
[12대수01-04] 로그의 뜻을 알고, 그 성질을 이용하여 계산할 수 있다.
[12대수01-05] 상용로그를 이해하고, 이를 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
[12대수01-06] 지수함수와 로그함수의 뜻을 알고, 이를 설명할 수 있다.
[12대수01-07] 지수함수와 로그함수의 그래프를 그릴 수 있고, 그 성질을 설명할 수 있다.
[12대수01-08] 지수함수, 로그함수를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.

(2) 삼각함수

[12대수02-01] 일반각과 호도법의 뜻을 알고, 그 관계를 설명할 수 있다.
[12대수02-02] 삼각함수의 개념을 이해하여 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의 그래프를 그리고, 그 성질을 설명할 수 있다.
[12대수02-03] 사인법칙과 코사인법칙을 이해하고, 실생활 문제를 해결할 수 있다.

(3) 수열

[12대수03-01] 수열의 뜻을 설명할 수 있다.
[12대수03-02] 등차수열의 뜻을 알고, 일반항, 첫째 항부터 제 n 항까지의 합을 구할 수 있다.
[12대수03-03] 등비수열의 뜻을 알고, 일반항, 첫째 항부터 제 n 항까지의 합을 구할 수 있다.
[12대수03-04] Σ의 뜻과 성질을 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[12대수03-05] 여러 가지 수열의 첫째 항부터 제 n 항까지의 합을 구하는 방법을 설명할 수 있다.
[12대수03-06] 수열의 귀납적 정의를 설명할 수 있다.
[12대수03-07] 수학적 귀납법의 원리를 이해하고, 이를 이용하여 명제를 증명할 수 있다.

미적분Ⅰ (옛 「수학Ⅱ」와 동일, 20개): 함수의 극한과 연속 [12미적Ⅰ-01-01~~04] / 미분 [12미적Ⅰ-02-01~~10] / 적분 [12미적Ⅰ-03-01~06]. 평가원 예시문항 확인: 12미적Ⅰ-01-02, 12미적Ⅰ-03-05.

확률과 통계 (확정, 16개)

(1) 경우의 수

[12확통01-01] 중복순열, 같은 것이 있는 순열을 이해하고, 그 순열의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다.
[12확통01-02] 중복조합을 이해하고, 중복조합의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다.
[12확통01-03] 이항정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.

(2) 확률

[12확통02-01] 확률의 개념을 이해하고 기본 성질을 설명할 수 있다.
[12확통02-02] 확률의 덧셈정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[12확통02-03] 여사건의 확률을 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[12확통02-04] 조건부확률을 이해하고, 이를 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
[12확통02-05] 사건의 독립과 종속을 이해하고, 이를 판단할 수 있다.
[12확통02-06] 확률의 곱셈정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.

(3) 통계

[12확통03-01] 확률변수와 확률분포의 뜻을 설명할 수 있다.
[12확통03-02] 이산확률변수의 기댓값(평균)과 표준편차를 구할 수 있다.
[12확통03-03] 이항분포의 뜻과 성질을 이해하고, 평균과 표준편차를 구할 수 있다.
[12확통03-04] 정규분포의 뜻과 성질을 이해하고, 이항분포와의 관계를 설명할 수 있다.
[12확통03-05] 모집단과 표본의 뜻을 알고, 표본추출의 방법을 설명할 수 있다.
[12확통03-06] 표본평균과 모평균, 표본비율과 모비율의 관계를 이해하고 설명할 수 있다.
[12확통03-07] 모평균 및 모비율을 추정하고 공학 도구를 사용하여 그 결과를 해석할 수 있다.

출처: 한국교육과정평가원 「2028 수능 예시문항 안내」(2025.4), 2022 개정 수학과 교육과정 원문(교육부 고시 제2022-33호 별책8). 대수 18개·미적분Ⅰ 20개·확률과 통계 16개 = 총 54개.

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📐 수학 상세 학습맵 (2028 수능) — 세부항목 · 학습목표 · 출제경향

⭐ 평가 2축 체계 (도달 vs 변별)

영역 1. 대수

① 지수함수와 로그함수

구성요소 A. 지수·로그 계산

구성요소 B. 지수·로그함수 그래프

구성요소 C. 지수·로그 방정식·부등식

② 삼각함수

구성요소 A. 일반각과 호도법

구성요소 B. 삼각함수의 뜻·그래프·성질

구성요소 C. 사인법칙·코사인법칙

③ 수열

구성요소 A. 등차·등비수열

구성요소 B. 수열의 합 (Σ)

구성요소 C. 귀납적 정의·수학적 귀납법

영역 2. 미적분Ⅰ (다항함수 중심 — 옛 수학Ⅱ급)

① 함수의 극한과 연속 ([12미적Ⅰ-01-01~04])

② 미분 ([12미적Ⅰ-02-01~10])

③ 적분 ([12미적Ⅰ-03-01~06])

영역 3. 확률과 통계

① 경우의 수

구성요소 A. 순열과 조합

구성요소 B. 이항정리

② 확률

구성요소 A. 확률의 개념과 활용

구성요소 B. 조건부확률

③ 통계

구성요소 A. 확률분포

구성요소 B. 통계적 추정

부록. 성취기준 원문 (대수 — 확정)

확률과 통계 (확정, 16개)